Hablemos de la representación analítica

Aprendamos un poquito más acerca de nuestras funciones cuadráticas 

Representación analítica

Hay tres formas de escribir una función cuadrática, aplicables según el uso que se le quiera dar a la función, un estudio analítico de la función o de la ecuación cuadrática, una interpretación o construcción geométrica de la parábola, etc.

Forma desarrollada o polinómica

La forma desarrollada de una función cuadrática (o forma estándar) corresponde a la del polinomio de segundo grado, escrito como:

con a≠0            f(x)= ax² + bx + c

Forma factorizada

Toda función cuadrática se puede escribir en forma factorizada en función de sus raíces como:

siendo a el coeficiente principal de la función, y x₁  y x₂  las raíces de f(x) .

f(x)=a.(x –x₁ ).(x – x₂)

Forma canónica

Toda función cuadrática puede ser expresada de la siguiente manera:

f(x)=a. (x - h)² + k

siendo a el coeficiente principal y el par ordenado (h, k) las coordenadas del vértice de la parábola

      ¡A practicar!

Miremos este video para comprender que relación existe entre estas distintas formas de expresar la función cuadrática

Ahora una caza del tesoro para afianzar contenidos 

Caz from Isabel López